Soulmathematic’s Blog

Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman pengetahuan siswa dan kebutuhan untuk belajar sehingga menarik serta mendukung mereka untuk belajar yang baik

Para siswa belajar matematika melalui pengalaman yang difasilitasi guru. sehingga, siswa memahami matematika, agar mereka mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah, dan mereka menjadi percaya diri, matematika dibentuk oleh semua pengajar yang berada di sekolah. Peningkatan pendidikan matematika untuk semua siswa memerlukan pembelajaran matematika yang efektif di semua kelas.

Guru matematika yang baik adalah selalu berusaha dengan kompleks, dan tidak ada hal yang mudah untuk membantu semua siswa belajar atau membantu semua guru menjadi efektif. Meskipun demikian, banyak diketahui mengajar matematika yang efektif, perlu pengetahuan dalam memandu aktivitas dan pertimbangan profesional. Untuk bisa efektif, guru harus mengetahui dan memahami matematika ketika mereka sedang mengajar dan bisa memberi gambaran/ilustrasi pada pengetahuan dengan fleksibel saat mereka tugas mengajar. Mereka perlu memahami dan merasa terikat dengan para siswa mereka, ketika belajar matematika bersikap manusiawi serta memiliki kemahiran dalam memilih dan menggunakan berbagai keterampilan pendidikan dan strategi penilaian ( Komisi pengawas Nasional Mengajar dan masa depan America’s 1996). Sebagai tambahan, pembelajaran efektif memerlukan cerminan/keteladanan dan usaha berkesinambungan untuk mencari peningkatan. Para guru harus mempunyai sumber daya dan peluang besar dan sering untuk meningkatkan serta menyegarkan pengetahuan mereka.

Pembelajaran efektif memerlukan pengetahuan dan pemahaman matematika, siswa sebagai pebelajar, dan strategi pendidikan.

Para guru memerlukan beberapa macam pengetahuan matematika yang berbeda, pengetahuan tentang keseluruhan materi; pengetahuan fleksibel tentang sasaran dan tujuan kurikulum serta tentang gagasan yang penting pada setiap tingkatan kelas; pengetahuan tentang tantangan para siswa dalam belajar membutuhkan bimbingan; pengetahuan tentang bagaimana gagasan dapat diwakili untuk mengajar siswa secara efektif; dan pengetahuan tentang bagaimana dapat pemahaman siswa. Pengetahuan banyak membantu para guru dalam pertimbangan ketika membuat kurikulum, merespon terhadap pertanyaan siswa, dan melihat hal yang penting pada konsep yang sedang dikemukakan serta merencanakan sesuatu yang sesuai. Pengetahuan pendidikan, banyak diperoleh melalui praktek mengajar, membantu guru memahami bagaimana siswa belajar matematika, menjadi mahir dengan teknik mengajar yang berbeda dan dapat mengelola/mengatur kelas. Guru perlu memahami gagasan pokok dalam matematika dan bisa menghadirkan matematika sebagai satu hubungan ( Schifter 1999; Ma 1999). Keputusan dan tindakan guru di dalam kelas dapat mempengaruhi para siswa ketika belajar matematika.

Sebagai contoh, pecahan dapat dipahami sebagai bagian-bagian dari suatu utuh, hasil bagi dua bilangan bulat, atau suatu garis bilangan penting untuk digunakan guru matematika. Seperti pemahaman ditandai ” pemahaman dalam pokok matematika” ( Ma 1999). Guru juga perlu memahami penyajian yang berbeda dari suatu gagasan, yang relatif dari tiap kelemahan dan kekuatan, dan bagaimana mereka dihubungkan dengan satu sama lain (Wilson, Shulman, dan Richert 1987). Mereka mengetahui gagasan, siswa sering mempunyai kesulitan cara untuk membantu kesalahpahaman umum.

Pembelajaran matematika efektif memerlukan suatu komitmen serius kepada pengembangan dari pemahaman matematika siswa. Sebab siswa belajar dengan menghubungkan gagasan baru ke pengetahuan utama, guru harus memahami apa yang siswa telah ketahui. Guru secara efektif mengetahui bagaimana cara mengajukan pertanyaan dan rencana pelajaran yang mengungkapkan pengetahuan siswa lebih dulu, kemudian mereka bisa mendisain pengalaman dan pelajaran yang bereaksi terhadap, dan berdasar pada pengetahuan.

Guru mempunyai strategi dan gaya berbeda untuk membantu para siswa belajar matematika pada gagasan tertentu, dan tak seorangpun “cara benar” untuk mengajar. Bagaimanapun, para guru efektif mengenali bahwa keputusan mereka membuat bentuk matematika dapat menciptakan pengaturan kaya untuk belajar. Pemilihan dan penggunaan curricular material, penggunaan teknik dan alat sesuai, mulai bekerja praktik melakukan peningkatan diri berlanjut yaitu tindakan guru baik setiap hari.

Salah satu kompleksitas mengajar matematika adalah menyeimbangkan pelajaran kelas yang direncanakan penuh arti dengan pengambilan keputusan berkelanjutan yang tak bisa diacuhkan terjadi ketika guru dan siswa bertemu berbagai kesulitan atau penemuan yang tidak diantisipasi ke dalam wilayah yang belum dipetakan. Pembelajaran matematika yang baik melibatkan, menciptakan, memperkaya, memperbaiki, dan mengadaptasi instruksi untuk bergerak ke arah tujuan matematika, menangkap dan mendukung minat, melibatkan para siswa dalam membangun pemahaman matematika.

Pembelajaran efektif memerlukan suatu kelas yang menantang dan lingkungan yang mendukung pembelajaran.

Para guru membuat aneka pilihan setiap hari banyak orang masing-masing sekitar bagaimana lingkungan belajar akan tersusun dan matematika yang akan ditekankan. Keputusan ini menentukan, bagi para siswa. Pembelajaran efektif menyampaikan suatu kepercayaan pada masing-masing siswa dan diharapkan untuk memahami matematika, masing-masing akan didukungnya atau berusaha untuk memenuhi tujuan.

Para guru menetapkan dan memelihara suatu lingkungan yang berguna bagi pembelajaran matematika melalui keputusan mereka yang membuat, percakapan mengarang musik, dan pengaturan fisik mereka ciptakan. Tindakan guru adalah mendorong para siswa untuk berpikir, mempertanyakan, memecahkan permasalahan, dan mendiskusikan gagasan, strategi, dan solusi. Guru bertanggungjawab untuk menciptakan suatu lingkungan intelektual matematika pemikiran serius. Lebih dari sekedar fisik yang menentukan dengan meja tulis, papan buletin, dan poster, lingkungan kelas komunikasi pesan sulit dipisahkan tentang apa yang dihargai belajar dan melakukan matematika. Apakah kerja sama/kolaborasi dan diskusi siswa didukung? Apakah para siswa diharapkan untuk membenarkan pemikiran mereka? Jika para siswa belajar untuk membuat dugaan, mengadakan percobaan dengan berbagai pendekatan memecahkan masalah, membangun argumentasi matematika dan bereaksi terhadap pendapat, kemudian menciptakan suatu lingkungan yang membantu perkembangan berbagai aktivitas.

Dalam pembelajaran efektif, tugas matematika bermanfaat untuk digunakan memperkenalkan gagasan penting matematika, untuk melibatkan dan menghadapi tantangan siswa dengan alasan. Tugas yang dipilih dengan baik dapat mengesalkan kecurigaan siswa dan menarik mereka ke dalam matematika. Tugas mungkin dihubungkan kepada pengalaman dunia nyata para siswa, atau mereka boleh memunculkan konteks matematika. Dengan mengabaikan konteks, tugas yang bermanfaat harus membangkitkan minat, dengan suatu tingkatan tantangan yang mengundang spekulasi dan pekerjaan berat. Seperti tugas sering dapat didekati lebih dari satu cara, seperti dengan menggunakan suatu perhitungan yang menghitung pendekatan, menggambar menarik suatu diagram geometris dan menyebut satu per satu berbagai kemungkinan, atau menggunakan penyamaan secara aljabar, yang membuat tugas dapat diakses ke para siswa dengan pengetahuan utama bervariasi dan pengalaman.

Manfaat tugas sendiri tidaklah cukup untuk pembelajaran efektif. Para guru harus memutuskan aspek apa yang suatu tugas untuk menyoroti, bagaimana cara mengorganisir dan mengarang musik pekerjaan para siswa, pertanyaan apa untuk menghadapi tantangan mereka yang mempunyai bervariasi tingkat keahlian, dan bagaimana cara memotivasi siswa tanpa mengambil alih proses berpikir untuk mereka dan dengan begitu menghapuskan tantangan.

Pembelajaran efektif memerlukan secara terus menerus mencari peningkatan.

Pembelajaran efektif melibatkan mengamati para siswa, mendengarkan secara hati-hati penjelasan dan gagasan mereka, mempunyai tujuan matematika, dan menggunakan informasi untuk membuat keputusan. Para guru yang mempekerjakan seperti praktik memotivasi para siswa untuk terlibat dalam pemikiran matematika dan menyediakan peluang belajar yang menghadapi tantangan siswa pada semua tingkat pemahaman. Pembelajaran efektif memerlukan usaha secara terus menerus untuk belajar dan meningkatkan. Usaha ini meliputi pelajaran tentang matematika dan ilmu mendidik, menguntungkan dari interaksi dengan para siswa dan rekan kerja, mulai bekerja pengembangan profesional berkelanjutan dan refleksi diri.

Peluang untuk mencerminkan dan menyaring bahan pelajaran kelas praktik dan kelas luar, sendiri dan dengan yang lain rumit visi matematika sekolah menguraikan pada prinsipnya dan baku. Untuk meningkatkan instruksi matematika mereka, para guru harus mampu meneliti apa yang mereka dan siswa mereka sedang lakukan dan mempertimbangkan bagaimana tindakan itu sedang mempengaruhi pelajaran siswa. Penggunaan berbagai strategi, para guru perlu memonitor kecenderungan dan kapasitas siswa untuk meneliti situasi, bingkai dan memecahkan permasalahan, dan bisa dipertimbangkan konsep dan prosedur matematika. Mereka dapat menggunakan informasi ini untuk menilai kemajuan siswa mereka dan menilai seberapa baik tugas matematika, ceramah, dan lingkungan kelas sedang saling berinteraksi untuk membantu perkembangan pembelajaran siswa. Mereka kemudian menggunakan penilaian untuk menyesuaikan instruksi mereka.

Refleksi dan analisis adalah aktivitas individu, tetapi mereka dapat ditingkatkan dengan suatu rekan kerja terhormat dan berpengalaman, seorang guru baru, atau suatu masyarakat para guru. Bekerja sama dengan para rekan kerja secara teratur untuk mengamati, meneliti, dan mendiskusikan pembelajaran dan pemikiran siswa atau untuk melakukan ” lesson study”. Pekerjaan dan waktu para guru tersusun untuk mengijinkan dan mendukung pengembangan profesional yang akan bermanfaat baginya dan para siswa mereka.

Categories: cara mengajar · mengajar matematika · pembeajaran efektif · pembelajaran · pendidikan · prinsip mengajar
Tagged: matematika, mengajar matematika, pembelajaran, pembelajaran matematika, prinsip mengajar

Diambil dari http //charleschris tian.wordpress.com/2008/03/08/surat-cinta-matematika/

Untuk yang tersayang
Tiga minggu lalu …
ntuk pertama kalinya kulihat kau berdiri tegak lurus lantai
Kulihat alismu yang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 4 cm
Saat itulah kurasakan sesuatu yang lain dari padamu
Kurasakan cinta yang rumit bagaikan invers matriks berordo 5×5
Satu minggu kemudian aku bertemu kau kembali…
Kurasakan cintaku bertambah,
bagaikan deret divergen yang mendekati tak hingga
Limit cintaku bagaikan limit tak hingga
Dan aku semakin yakin,
hukum cinta kita bagaikan
hukum kekekalan trigonometri sin 2 +cos 2 = 1
Kurasakan dunia yang bagaikan kubus ini menjadi milik kita berdua
Dari titik sudut yang berseberangan,
kau dan aku bertemu di perpotongan diagonal ruang
Semakin hari kurasakan cintaku padamu
bagaikan grafik fungsi selalu naik yang tidak memiliki nilai ekstrim.
Hanya ada titik belok horizontal yang akan selalu naik
Kurasakan pula kasihku padamu
bagaikan grafik tangen (90o < x < 270 o)
Namun aku bimbang…
Kau bagaikan asimtot yang sulit bahkan tidak mungkin kucapai
Aku bingung bagaikan memecahkan soal sistem persamaan linear
yang mempunyai seribu variabel dan hanya ada 100 persamaan
Bahkan ekspansi baris kolom maupun Gauss Jordan pun tak dapat
memecahkannya